Beynimiz matematiği imgeleyen bir kuantum bilgisayarı olabilir
✏️

Beynimiz matematiği imgeleyen bir kuantum bilgisayarı olabilir

Date
March 27, 2022
image

Hızlıca cevap verin: 4+5 nedir? Dokuz, değil mi? Biraz daha az hızlıca cevap verin: Beş artı 4 nedir? Hala dokuz, değil mi? Peki, birkaç saniye bekleyelim. Biraz sabredin. İsterseniz çabucak bir esneyip gelin. Şimdi, bakmadan söyleyin, ilk sorunun cevabı neydi? Hala dokuz, değil mi? Az önce bir dizi ileri düzey beyin fonksiyonu gerçekleştirdiniz. Beyninizin tamamen farklı bölümlerine hitap edecek şekilde tasarlanmış komutlara dayalı matematiksel bir işlem yaptınız ve daha sonra sorulduğunda önceki bilgileri hatırlama yeteneği de sergilediniz. Aferin size! Bu çoğumuza sıradan bir şey gibi gelebilir, ama aslında son derece muhteşem bir beyin gücü marifetidir. Ve Bonn Üniversitesi ve Tübingen Üniversitesi’nden iki ekip tarafından yakın zamanda yapılan bazı araştırmalara göre, bu basit işlemler sizin bir kuantum bilgisayarı olduğunuzu gösteriyor olabilir.

Haydi bunu hesaplayalım

Beyniniz muhtemelen sayılara uygun programlanmadı. Kendisi matematikte çok iyi, ancak sayılar insanlar için nispeten yeni bir kavram. Sayılar, insan tarihinde ilk kez yaklaşık 6000 yıl önce Mezopotamya’da ortaya çıktı, ancak insan türü yaklaşık 300.000 yıldır var. Tarih öncesinde insanların da sayması gereken şeyler vardı elbette. Henüz sayılar için özel bir dil yok diye rastgele çocuklarının sayısını unutmuyorlardı. Miktar ifade etmek veya nesnelerin izini kaybetmemek için parmaklarını ya da temsili modeller kullanmak gibi başka yöntemler buluyorlardı. Mesela aklınızda tutmanız gereken düzinelerce mağara arkadaşınız vardıysa, her birini temsil etmesi için bir çakıl taşı kullanabilirdiniz. İnsanlar avcılık, toplayıcılık ve benzeri meşgalelerle geçen zor bir günün ardından teker teker mağaraya dönerken, siz de bir hesaplama yöntemi olarak çakıl taşlarını bir kaptan diğerine aktarabilirdiniz. Kulağa çok ideal gelmeyebilir, ama iş matematiksel işlem yapmaya geldiğinde insan beyni rakamları mı, sözcükleri mi yoksa kavramları mı kullandığınızı çok da umursamaz.

Haydi bunu araştıralım

Bahsi geçen araştırma ekipleri, yakın zamanda “İnsan beynindeki aritmetiksel kural işleme için nöronal kodlar” başlıklı etkileyici bir makale yayınladılar.

Başlıktan da anlaşılacağı üzere, araştırmacılar insan beyni içerisinde toplama ve çıkarma işlemleri için soyut bir kod saptadılar. Bu çok önemli bir gelişme, çünkü beynin matematiği nasıl ele aldığını bilmiyoruz.

Yani, insanoğlunun hesap kabiliyetini anlamak için birinin kafa derisine birkaç elektrot yapıştıramıyoruz ya da CAT tarama makinesine sokamıyoruz.

Matematik, insan beynindeki bireysel nöron düzeyinde gerçekleşir. EKG okumaları ve CAT taramaları, beynimizin çıkardığı bütün o gürültünün yalnızca genel bir resmini verebilir.

Ve kafamızın içinde gürültü yapan yaklaşık 86 milyar nöron olduğundan, bu tür okumalar “kesin bilim” dediğimiz kategoriye girmeyecektir.

Bonn ve Tübingen ekipleri, epilepsi tedavisi için halihazırda subkranyal elektrotlar implantları olan gönüllüler üzerinde araştırma yaparak bu sorunu aştılar.

Çalışmanın kriterlerini karşılayan dokuz gönüllü, implantlarının doğası gereği beynin matematiği ele alış biçimine dair dünyada belki de ilk kez bir içgörü sağlamışlardır.

Araştırma makalesine göre:

Nöronal popülasyonlarda toplama ve çıkarma için soyut ve simgelenimden bağımsız kodlar bulduk. Zamanla çözülen kayıtlara uygulanan kod çözücüler, hızla değişen kural bilgilierini taşıyan nöronlardan kaynaklanan parahipokampal korteksteki dinamik bir kodun aksine, hipokampusta sürekli olarak kural seçici nöronlara dayanan statik bir kod göstermektedir.
Beynin çeşitli kısımlarında şifrelenmiş farklı matematik kurallarına yanıt veren tekil nöronlar.
Beynin çeşitli kısımlarında şifrelenmiş farklı matematik kurallarına yanıt veren tekil nöronlar.

Yani araştırmacılar, toplama yaptığımızda beynimizin çıkarma yaptığımız zamankinden farklı bölgelerinin aydınlandığını gördüler. Ayrıca beynin farklı bölgelerinin bu görevlere farklı sürelerde eğildiğini keşfettiler. Biraz karmaşık, ama işin özü şu: beynimizin bir kısmı problemi anlamaya çalışırken, başka bir kısmı çözüm bulmaya çalışıyor. Araştırmacıların da dediği gibi:

İnsan ve insan olmayan primatlardaki nöron kayıtlarının yanı sıra, hesaplamalı modelleme de işleyen belleğe dair bu iki kod için farklı işlevler önermektedir:
Bellekte daha örtük bilgilerin kısa süreli muhafazası için dinamik bir kod yeterli gibi görünse de, gözetim altındaki işleyen bellek içeriğinin yoğun manipülasyonu, statik bir kod gerektirebilir.
Bu mantıktan hareketle, parahipokampal korteks aritmetik kuralın kısa süreli angısını temsil ediyor olabilirken, aşağı akışlı hipokampus hesabı yapıyor ve sayıları eldeki aritmetik kurala göre işliyor olabilir.

Haydi öğrendiklerimizin bir envanterini çıkaralım

Şimdiye dek her bir matematik işleminin hem sabit kodlu bir bellek çözümü (statik bir kural) hem de yeni bir çözüm (dinamik bir kural) gerektirdiğini öğrendik. Ve bunların her biri, ne tür bir aritmetik uyguladığımıza bağlı olarak geçici niteliktedir. İnsan beyninde 86 milyar nöron olduğunu ve belli ki basit aritmetik gibi temel bir işlemin bile hemen hepsinde gömülü olduğunu göz önünde bulundurduğumuzda, çakıl taşı saymaktan daha karmaşık bir şeyin söz konusu olduğu aşikardır.

Makaleye göre:

Zihinsel hesaplama işleyen belleğin klasik görevlerinden biridir ve her ne kadar işleyen bellek yaygın olarak prefrontal kortekse atfedilmiş olsa da, yeni veriler MTL’nin de işleyen bellek görevlerinde önemli role sahip olabileceğini ve işleyen belleğe hizmet eden beyin çapında bir ağın parçası olduğunu göstermektedir.

Ya beyinlerimiz basit ikili matematik işlemlerini yapabilmek için ekstra yoğun çalışıyor ya da kendileri birer kuantum bilgisayarı ve en iyi yaptıkları şeyi yapıyorlar: halüsinasyon cevapları.

Matematik Sanatı

Bir elma düşünün. Hayır, o elma değil. Yeşil bir elma düşünün. Belirli bir elma yoğunluğuna ve göreli bir elma büyüklüğüne ulaşmanız için kaç hesaplama yapmanız gerekti? Kırmızı olmayan bir elma üretmek için girdi değişkenlerini yeniden düzenlemeniz gerekti mi? Bir risk alacağım ve bunların olmadığını varsayacağım. Yalnızca birkaç elma hayal ettiniz ve kafanızın içinde beliriverdiler. Bu elmaları halüsinasyon olarak gördünüz. Öğrenilen tarzlara dayalı özgün içerik üretmek için tasarlanan yapay zeka sistemleri de aynı süreçten geçer. Bu yapay zeka sistemleri, insanın sanata veya görüntüye eğilimini psikolojik olarak suistimal etmek için gelişmiş matematik vasıfları kullanmıyorlar. Sadece bazı basit kurallara uyuyorlar ve yaratıcılarının kendilerini ödüllendireceği bir şey çıkarana kadar verileri döndürüp duruyorlar. Beynimiz de benzer bir şekilde matematik yapar. En azından bu yeni araştırmaya göre öyle. En mantıklı cevabı ortaya çıkarmak için kuralları kullanır. Asla değişmeyen şeylere dayanarak “doğru” çözümü bulmaya çalışan bir kısım (bir artı bir her zaman ikiye eşittir gibi) ve cevap daha önce ezberlediğimiz bir şey olmadığında sezgiye dayanarak tahmin etmeye çalışan başka bir kısım vardır. Ve bu nedenle, göreceli zeka ve eğitime sahip iki insan, söz konusu matematiği işleme olduğunda aynı sahneyi farklı şekillerde algılayabilirler. Aşağıdaki kavanozda kaç şeker olduğunu tahmin edebilir misiniz?

Doğru cevaba ulaşabilmeniz için yeterli bilgi yok, ama bu beyninizi hesaplama yapmaya çalışmaktan alıkoymuyor.
Doğru cevaba ulaşabilmeniz için yeterli bilgi yok, ama bu beyninizi hesaplama yapmaya çalışmaktan alıkoymuyor.

Bunların hepsi ne anlama geliyor?

Bunu zamanla göreceğiz. Bilim insanlarının insan beyinleri içerisindeki münferit nöronların matematik süreçlerine katılımını gözlemleyebilmesi bile hayret verici bir gelişme. Ancak bu bulguların sonuçlarını anlamak yıllar süren araştırmalar gerektirebilir. Ama her şeyden önce şu soruyu sormalıyız: İnsan beyni bir kuantum bilgisayarı mıdır? Kulağa mantıklı geliyor ve bu araştırma bize insan beyninin içindeki kuantum işlevine dair ilk gerçek resmi verebilir. Ancak, bildiğimiz kadarıyla tek seferde yalnızca yüzlerce nöronu kaydedip işleyebildiler. Bu da büyük bir veri havuzunda birkaç damla demektir. Bu duruma çare olarak araştırmacılar, verileri daha sağlam bir şekilde yorumlayacak bir yapay zeka sistemi oluşturdular. Umudumuz, devam eden araştırmaların beyindeki matematik süreçlerinin daha iyi anlaşılmasını sağlaması yönündedir. Makalenin sonuç bölümüne göre:

Mümkünse pertürbasyon yaklaşımlarıyla birleştirilen ayrıntılı analizler, zihinsel aritmetikte beyin bölgelerinin ve nöronal kodların bireysel rollerini deşifre etmeye yardımcı olacaktır.

Ancak, bundan çok daha büyük ölçekte potansiyel çıkarımlar söz konusu olabilir. Araştırmacılar, biyoloji deneylerinde çalışmalarının teknolojiye yönelik sonuçlarından bahsetmiyorlar ya da sonuçlarını doğrudan kuantum hesaplama açısından tartışmıyorlar. Ancak bu araştırma doğruysa, Occam’ın Usturası bize insan beyninin muhtemelen bir kuantum bilgisayarı olduğunu söylüyor demektir. Ya öyledir ya da kötü bir tasarıma sahiptir. Tarih öncesi atalarımızın nesneleri akılda tutmak için aletlerinin saplarına çentikler oyması gibi, ikili bir beyin de yerelleştirilmiş soyutlama mekanizmaları aracılığıyla nesneleri saymayı başarabiliyor olmalıdır. Münferit nöronlar ikili bir bilgisayar gibi birler ve sıfırlar gibi davranabiliyorken, neden cevabı sayısız nöronal kompleks aracılığıyla sanrılama zahmetine girelim ki? Bunun cevabı evrenin kuantum doğasında yatıyor olabilir. İki artı ikiyi toplamak gibi basit bir matematiksel işlevi gerçekleştirdiğinizde, beyniniz aynı anda hem yanıtı hatırlamak (bu sayıları kesin daha önce toplamışsınızdır) hem de verileri işlemek (1+1+1+1) için çalışırken olası tüm yanıtları bir kerede halüsinasyon şeklinde görebilir. İnsan beyni ikili olsaydı, muhtemelen hepsini bir kerede halüsinasyon şeklinde görmek yerine her bir permütasyonu tek tek işlemesini beklemeniz gerekirdi. Sonuç olarak, muhtemelen cevap üzerine düşündüğünüzün aktif olarak farkına varmadan önce kafanızda cevabı veriyorsunuz, çünkü her iki işlev de aynı anda gerçekleşiyor. Buna kuantum zaman yolculuğu deniyor.

✒️
Bu yazı “Your brain might be a quantum computer that hallucinates math” başlıklı yazıdan çevrilmiştir.